9.13 Ejemplo 13

En la armadura de la imagen, encontrar las reacciones en los apoyos y las fuerzas internas en todas las vigas bajo las condiciones de carga mostradas.

Solución con FísicaLab

Si la Pizarra contiene elementos, los borramos dando un clic en el icono Borrar todo, y seleccionamos el sistema de unidades Inglés. Agregamos un elemento Armadura, ocho elementos Nudo de armadura, cinco elementos Fuerza que corresponderán con las fuerzas de carga, otro tres elementos Fuerza que representaran las reacciones en los apoyos (observe que en el apoyo A los rodos solamente aplican una fuerza vertical), y 26 elementos Viga de armadura para construir el esquema del problema tal y como se muestra la siguiente imagen:

Al elemento Armadura debemos asignarle un nombre. Para este ejemplo utilizamos AH:

Nombre

AH

Todos los elementos Nudo de armadura pertenecerán a esta armadura. Por lo tanto, es el nombre de esta armadura el que deberemos asignarle a cada uno de ellos:

Armadura

AH

Para los dos elementos Viga de armadura que representan los extremos de la viga que va del nudo A al C, y llamando AC a la fuerza interna de esta, tenemos:

t

AC

Para los dos elementos que representan los extremos de la viga que va del nudo A al B, y llamando AB a la fuerza interna de esta, tenemos:

t

AB

ang

36.870

Aquí el ángulo se ha introducido como la pendiente 6/8. Dato que se obtiene de las dimensiones de la armadura. Para los dos elementos que representan los extremos de la viga que va del nudo B al C, y llamando BC a la fuerza interna de esta, tenemos:

t

BC

Para los dos elementos que representan los extremos de la viga que va del nudo B al D, y llamando BD a la fuerza interna de esta:

t

BD

ang

16.260

Aquí el ángulo se ha introducido como la pendiente 28/96. Los 2 ft 4 in = 28 in y los 8 ft = 96 in, esto porque hay que utilizar las mismas unidades para el numerador y el denominador. También podría haberse ingresado la pendiente como 2.333/8, utilizando la unidad de pies. Para los dos elementos que representan los extremos de la viga que va del nudo B al E, y llamando BE a la fuerza interna de esta:

t

BE

ang

36.870

Aquí el ángulo también se ha introducido como la pendiente 6/8. Ahora para los dos elementos que representan los extremos de la viga que va del nudo C al E, y llamando CE a la fuerza interna de esta:

t

CE

Para los dos elementos que representan los extremos de la viga que va del nudo D al E, y llamando DE a la fuerza interna de esta:

t

DE

Para los dos elementos que representan los extremos de la viga que va del nudo D al F, y llamando DF a la fuerza interna de esta:

t

DF

ang

16.260

Aquí el ángulo también se ha introducido como la pendiente 28/96. Para los dos elementos que representan los extremos de la viga que va del nudo E al F, y llamando EF a la fuerza interna de esta:

t

EF

ang

36.870

Aquí el ángulo también se ha introducido como la pendiente 6/8. Para los dos elementos que representan los extremos de la viga que va del nudo E al G, y llamando EG a la fuerza interna de esta:

t

EG

Para los dos elementos que representan los extremos de la viga que va del nudo F al G, y llamando FG a la fuerza interna de esta:

t

FG

Para los dos elementos que representan los extremos de la viga que va del nudo F al H, y llamando FH a la fuerza interna de esta:

t

FH

ang

36.870

Aquí el ángulo también se ha introducido como la pendiente 6/8. Para los dos elementos que representan los extremos de la viga que va del nudo G al H, y llamando GH a la fuerza interna de esta:

t

GH

Ahora para la fuerza de reacción en A:

f

RAy

Y para las reacciones en H:

f

RHy

f

RHx

Y para cada uno de los elementos Fuerza que representan las cargas, dos de 300 libras y tres de 600 libras, tenemos:

f

300

f

600

Una vez ingresados los datos, damos un clic en el icono de Resolver para obtener la respuesta:

FG = 0.000 lb [tensión] ;  EF = -59.993 lb [compresión] ;
DF = -1200.000 lb [compresión] ;  RAy = 1200.000 lb ;
FH = -1499.996 lb [compresión] ;
AC = 1199.996 lb [tensión] ;
AB = -1499.996 lb [compresión] ;
GH = 1199.996 lb [tensión] ;
RHy = 1200.000 lb ;  RHx = 0.000 lb ;
BC = -0.000 lb [compresión] ;
CE = 1199.996 lb [tensión] ;
BD = -1200.000 lb [compresión] ;
DE = 71.992 lb [tensión] ;  BE = -59.993 lb [compresión] ;
EG = 1199.996 lb [tensión] ;
Estado = success.