3.3 Ejemplo 3

Dos autos salen del mismo punto, uno con velocidad de 80 km/h a 50 grados del este, en dirección nor-este. El otro a una velocidad de 95 km/h hacia el este. ¿En que instante, a partir del momento en que salen, están separados 50 km? De la respuesta en minutos.

Solución con FísicaLab

Una vez seleccionado el módulo correspondiente y el sistema de unidades, borramos todo lo que contenga la Pizarra. Agregamos ahora un elemento Móvil Radial, un elemento Móvil en X con velocidad constante, un elemento Sistema de referencia fijo, y un elemento Distancia como se muestra en la siguiente imagen:

El tiempo en el elemento Sistema de referencia fijo es, por supuesto, una incógnita. Por lo tanto escribimos:

tf

t @ min

Suponiendo que los dos automóviles parten desde el origen del sistema coordenado al tiempo 0, tenemos, para el móvil radial, los siguientes datos:

Nombre

Auto 1

a

0

angf

50

xi

0

yi

0

vi

88 @ km/h

ti

0

xf

xf1

yf

yf1

vf

vf1

Para este ejemplo, el nombre del móvil es importante, ya que necesitamos hacer referencia a el posteriormente. Ponemos, por tanto, el nombre de Auto 1. Este elemento tiene además un campo para la aceleración. Sin embargo, como el auto va a velocidad constante, se ha puesto 0. Los datos para coordenada X final y Y final, son incógnitas, aunque el problema no los pida. Por lo tanto se colocan como tal, xf1 (coordenada X final del auto 1) y yf1 (coordenada Y final del auto 1). El dato para la velocidad final, debemos colocarlo como incógnita, ya que al tener el elemento un dato para la aceleración, FísicaLab asume que la velocidad final debe ser diferente a la inicial ( y para cumplir con el requisito de número de ecuaciones = número de incógnitas). Claro esta, que al ser 0 la aceleración, la velocidad final sera igual a la inicial. Ahora, para el móvil en X a velocidad constante, tenemos los datos:

Nombre

Auto 2

xi

0

xf

xf2

ti

0

vx

95 @ km/h

Este móvil lleva el nombre Auto 2. Y su coordenada X final es una incógnita, xf2 (coordenada final del auto 2). Y para el elemento distancia:

Objeto 1

Auto 1

Objeto 2

Auto 2

d

50 @ km

Donde Objeto 1 y Objeto 2 son, respectivamente, el Auto 1 y el Auto 2. Y d es la distancia entre el Objeto 1 y el Objeto 2, que en este caso es de 50 kilómetros.

Ingresados los datos, damos un clic en el icono de Resolver para obtener la respuesta:

xf1 = 36447.231 m ;  yf1 = 43436.119 m ;
vf1 = 24.444 m/s ;  t = 38.660 min ;
xf2 = 61212.198 m ;
Estado = success.

Donde el dato que nos interesa es t = 38.660 min.