9.3 Ejemplo 3

Si se desea remplazar las dos fuerzas de 175 N y la fuerza de 380 N, con una sola fuerza aplicada en el punto P como muestra la imagen, ¿Cual debe ser la distancia del punto P al punto O y la magnitud de dicha fuerza? (La viga y el tambor forman un cuerpo rígido).

Solución con FísicaLab

Seleccionamos el grupo Estática y, dentro de este, el módulo Estática Sólida. Si la Pizarra contiene elementos, los borramos dando un clic en el icono Borrar todo, y seleccionamos el sistema de unidades SI. Este problema puede resolverse de diferentes formas, aquí lo resolveremos de la siguiente manera. Primero agregamos a la Pizarra un elemento Puntos, tres elementos Punto y los elementos fuerza y resultante necesarios, tal y como muestra la imagen. Nuestra intención inicial es calcular el par aplicado en el punto O debido a las dos fuerzas de 175 N.

Al elemento Puntos, que representa los diferentes puntos del tambor, lo llamaremos Tambor:

Nombre

Tambor

Para el elemento Punto del centro, que representa el punto O, asumimos que esta en el origen del sistema coordenado:

Nombre

Tambor

x

0

y

0

Y para la resultante aplicada a el:

M

Mr

f

Fr

Ahora para el elemento punto de la parte superior, tenemos:

Nombre

Tambor

x

0

y

45 @ mm

Y para el de la parte inferior:

Nombre

Tambor

x

0

y

-45 @ mm

Y para los elementos fuerza aplicados a cada uno de estos:

f

175

Una vez ingresados los datos, damos un clic en el icono de Resolver para obtener la respuesta:

Mr = -15.750 N*m ;  Fr = 0.000 N ;
Estado = success.

Ahora que conocemos el valor de dicho par, borramos el contenido de la pizarra y agregamos los elementos necesarios para plantear el problema, como lo muestra la imagen:

El elemento Sistema de referencia fijo agrega por defecto el valor de la gravedad. Para el elemento Viga, que llamaremos justamente Viga, tenemos:

Nombre

Viga

m

0

lc

0

ang

60

Aquí despreciamos el peso de la viga. Para el elemento de viga del extremo inferior y para el par aplicado a el (el valor calculado previamente), tenemos:

Nombre

Viga

l

0

M

-15.750

Ahora para el elemento de viga donde esta aplicada la otra fuerza, y para esta fuerza, tenemos:

Nombre

Viga

l

28 @ cm

f

380

Por último, para el elemento de viga que representa el punto P:

Nombre

Viga

l

d

Aquí la distancia del punto P al punto O, es una incógnita. Y para la resultante aplicada a el:

M

0

f

Fr

El momento resultante es 0, puesto que solamente queremos una fuerza, la cual es una incógnita. Una vez ingresados los datos, damos un clic en el icono de Resolver para obtener la respuesta:

d = 0.363 m ;  Fr = -380.000 N ;
Estado = success.