5.5 Ejemplo 5

Un móvil A con movimiento circular uniforme, gira alrededor del origen describiendo una circunferencia de 83 cm con una velocidad tangencial de 0.7 m/s. En el momento en que dicho móvil esta a 59 grados sobre la horizontal, un móvil B parte del punto (10, 17)cm con una velocidad radial constante de 8 cm/s (en la dirección del eje X positivo), y una velocidad angular constante de 0.6 rad/s. 12 segundos después de la partida del móvil B, ¿Que distancia separa a ambos móviles? ¿Cual es la velocidad relativa del móvil B con respecto al móvil A? ¿Cuantas vueltas a descrito cada uno de los móviles?

Solución con FísicaLab

Seleccionamos el grupo Cinemática y, dentro de este, el módulo Circular. Si la Pizarra contiene elementos, los borramos dando un clic en el icono Borrar todo. Seleccionamos entonces el sistema de unidades SI. Y ahora agregamos a la Pizarra un elemento Móvil con movimiento circular, un elemento Móvil con movimiento circular polar, un elemento Centro de rotación, un elemento Distancia, un elemento Velocidad relativa, dos elementos Número de vueltas y un Sistema de referencia fijo, como muestra la siguiente imagen:

Para el elemento Sistema de referencia fijo tenemos:

tf

12

Para el elemento Móvil con movimiento circular (el móvil A que gira alrededor del origen), tenemos:

Nombre

A

C

0

r

83 @ cm

aci

aciA

at

0

angi

59

vi

0.7

ti

0

angf

angfA

vf

vfA

acf

acfA

El elemento Centro de rotación, que sera el centro del móvil B, queda como:

Nombre

Centro

x

10 @ cm

y

17 @ cm

Para el elemento Móvil con movimiento circular polar tenemos:

Nombre

B

C

Centro

aa

0

ar

0

angi

0

ri

0

vai

0.6

vri

8 @ cm/s

ti

0

angf

angfB

rf

rfB

vaf

vafB

vrf

vrfB

El elemento Distancia:

Objeto 1

A

Objeto 2

B

d

d

Para el elemento Velocidad relativa tenemos:

Objeto 1

B

Objeto 2

A

v

vrBA

ang

angBA

Y los elementos Número de vueltas, uno para cada móvil:

Objeto

A

n

nA

Objeto

B

n

nB

Ingresados los datos, damos un clic en el icono de Resolver para obtener las respuestas:

aciA = 0.590 m/s2 ;  angfA = 278.861 grados ;
vfA = 0.700 m/s ;  acfA = 0.590 m/s2 ;
d = 1.838 m ;  vrBA = 1.142 m/s ;
angBA = 164.452 grados ;  nA = 1.611 rev ;
nB = 1.146 rev ;  angfB = 52.530 grados ;
rfB = 0.960 m ;  vafB = 0.600 rad/s ;
vrfB = 0.080 m/s ;
Estado = success.