11.8 Ejemplo 8

Un bloque A se coloca sobre un bloque B, que a su vez se coloca sobre una superficie, como se muestra en la figura. En el instante mostrado en la figura, ambos bloques están en reposo. Si el bloque A tiene una masa de 1.7 kg, el B una de 4 kg y no hay fricción, ¿Con que aceleraciones se moverán los bloques, al momento de soltarlos? ¿Que velocidades tendrán después de 0.2 segundos?

Solución con FísicaLab

Seleccionamos el sistema de unidades SI, y borramos todo lo que contenga la Pizarra. Agregando los elementos requeridos, se construye el diagrama de cuerpo libre para cada uno de los bloques. Tal y como se muestra en la siguiente imagen:

En el elemento Sistema de referencia fijo el tiempo es un dato conocido, por lo tanto:

g

9.81

t

0.2

Para el bloque inclinado, que corresponde al bloque A, tenemos:

Nombre

A

m

1.7

ang

36

a

aA

vi

0

vf

vfA

d

dA

Relativo a

B

Observe que el movimiento de este bloque es relativo al bloque B. Ahora para su fuerza normal:

f

nA

ang

54

Para el bloque con movimiento horizontal, que corresponde al bloque B, tenemos.

Nombre

B

m

4

a

aB

vi

0

vf

vfB

d

dB

Relativo a

sf

Para su correspondiente normal:

f

nB

Y para la fuerza que le aplica el bloque A, tenemos:

f

nA

ang

54

El elemento Movimiento relativo es necesario, puesto que al estar el bloque A sobre el bloque B, sus datos de aceleración, velocidad y distancia, serán relativos al bloque B. El elemento Movimiento relativo, nos permite obtener los datos del bloque A en relación al sistema de referencia fijo. Tenemos, entonces:

Objeto

A

asf

asfA

ang_asf

ang_asfA

vfsf

vfsfA

ang_vfsf

ang_vfsfA

dsf

dsfA

ang_dsf

ang_dsfA

Donde los seis datos son incógnitas. Ingresados los datos, damos clic en el icono Resolver, para obtener la respuesta:

nA = 11.765 N ;  nB = 48.758 N ;  aA = -7.165 m/s2 ;
vfA = -1.433 m/s ;  dA = -0.143 m ;  aB = 1.729 m/s2 ;
vfB = 0.346 m/s ;  dB = 0.035 m ;  asfA = 5.855 m/s2 ;
ang_asfA = 225.994 grados ;  vfsfA = 1.171 m/s ;
ang_vfsfA = 225.994 grados ; dsfA = 0.117 m ;
ang_dsfA = 225.994 grados ;
Estado = success.