9.9 Ejemplo 9

Una escalera uniforme, de 3.5 kg y 3.8 m de longitud, se encuentra apoyada en una pared como muestra la imagen. Si un niño, con una masa de 40 kg, sube hasta el cuarto escalón a 3.2 m de la base, encuentre el ángulo para el cual esa posición corresponde al deslizamiento inminente si el coeficiente de fricción entre la escalera y el piso es de 0.35 (no hay fricción entre la escalera y la pared).

Solución con FísicaLab

Seleccionamos el grupo Estática y, dentro de este, el módulo Estática Sólida. Si la Pizarra contiene elementos, los borramos dando un clic en el icono Borrar todo, y seleccionamos el sistema de unidades SI. Ahora agregamos un elemento Sistema de referencia fijo, un elemento Viga, tres elementos de viga y los elementos fuerza y fricción necesarios, tal y como muestra la siguiente imagen:

El elemento Sistema de referencia fijo agrega el valor de la gravedad por defecto. Para el elemento viga, que llamaremos Escalera tenemos, recordando que la escalera es uniforme y que el ángulo es una incógnita:

Nombre

Escalera

m

3.5

lc

1.9

ang

ang

Para el elemento de viga que corresponde al extremo inferior, tenemos:

Nombre

Escalera

l

0

Para la fuerza que actúa como normal y para la fricción:

f

N

Normal

N

u

0.35

Ahora para el elemento que representa la posición donde esta apoyado el niño tenemos:

Nombre

Escalera

l

3.2

Y para la fuerza que representa el peso de la persona (40 kg*9.81 m/s2 = 392.4 N):

f

392.4

Por último, para el elemento que representa el extremo apoyado en la pared:

Nombre

Escalera

l

3.8

Y para la fuerza que corresponde a la reacción:

f

Rx

Una vez ingresados los datos, damos un clic en el icono de Resolver para obtener la respuesta:

Rx = 149.357 N ;  ang = 66.748 grados ;  N = 426.735 N ;
Estado = success.