Dr.Geo est l’environnement de géométrie interactive et de programmation du projet libre GNU1. Outre son interface graphique classique de géométrie interactive, il permet de concevoir des figures interactives par l’écriture d’un code informatique. Les figures géométriques sont ainsi programmées et non plus conçues à la souris. Cette approche s’appuie sur les spécificités du code telles que les structures de contrôle, les boucles, les collections, etc. pour produire un résultat visuel et interactif.
Programmer de la géométrie interactive est aussi une autre façon de faire des mathématiques : les concepts mathématiques sous-jacents sont réinvestis dans le contexte de la programmation, la figure interactive résultante donne un feedback immédiat quant à la validité du code écrit.
Le domaine des mathématiques couvert par cette approche ne se limite pas à la seule géométrie, il est ouvert aux domaines où les représentations visuelles, graphiques et dynamiques sont pertinentes, et ils sont nombreux.
Le guide utilisateur de Dr.Geo2 présente déjà en détail, de façon assez technique, toutes les possibilités offertes en termes de programmation. Mais ce guide est essentiellement techinque et non pas pédagogique. Ici nous proposons une approche progressive s’appuyant sur de nombreux exemples et exercices directement liés aux contenus mathématiques enseignés dans le secondaire. Les exercices sont corrigés en annexe.
Ce guide est donc destiné aux enseignants de mathématiques ou d’informatique, aux animateurs d’activités extra-scolaires, aux parents et aux jeunes souhaitant découvrir la programmation d’une façon originale et attrayante.
La programmation avec Dr.Geo se pratique avec le langage informatique Cuis-Smalltalk3, c’est le même langage avec lequel Dr.Geo est développé. Cuis-Smalltalk est une implémentation et une extension moderne de Smalltalk qui fut mis au point au PARC4, au cours d’un lent processus de raffinement d’une dizaine d’années, de 1972 à 1983. Ce langage fut conçu pour inventer l’informatique personnelle telle qu’elle est connue aujourd’hui. Avec en plus une vision romanesque propre à cette période de notre histoire, à savoir une dimension programmation par l’utilisateur accessible à tous, y compris aux plus jeunes.
Le livre introduit la programmation à travers une série d’exemples et d’exercices progressifs (See La syntaxe par l’exemple). Leur correction se trouve en annexe. L’écriture du code informatique est en français, avec caractères accentués, le langage de programmation est Smalltalk. L’environnement de programmation est Dr.Geo basé sur celui de Cuis-Smalltalk.
La suite du livre propose une série d’activités adaptés aux enseignements mathématiques en secondaire 1. Selon le système éducatif, le secondaire 1 correspond à des tranches d’âges de 11 à 14 ans. Les thèmes mathématiques abordés couvrent les nombres et opérations, la géométrie euclidienne, le repère cartésien, les fonctions affines, quadratiques, puissances n-ième, les équations et systèmes d’équations, les transformations géométriques, etc.
Les activités proposées puisent dans ce vivier mathématiques, sans aucune réelle volonté d’exhaustivité. Le fil conducteur est plus l’intérêt à transposer une connaissance, un concept ou une résolution d’un problème mathématique sous le forme d’un petit programme informatique.
Parfois l’objectif recherché sera la simple illustration sous la forme d’une figure géométrique interactive, produit du programme informatique.
La dernière partie présente de façon exhaustive les méthodes pour programmer les figures (See Méthodes de référence).
En annexe, le lecteur trouvera plusieurs indexes dont un sur les méthodes, des aides pour résoudre les exercices, les solutions des exercices, etc.