13.13 Ejemplo 13

Una pequeña esfera de 400 gramos, atada a una cuerda de 60 cm, puede oscilar en un plano vertical. Si la esfera se suelta desde el reposo cuando la cuerda esta tensada en posición horizontal. Y si la tensión máxima que esta soporta es de 7 N ¿a que ángulo se romperá la cuerda?

Solución con FísicaLab

Seleccionamos el grupo Dinámica y, dentro de este, el módulo Circular. Seleccionamos también el sistema de unidades SI, y borramos todo lo que contenga la Pizarra. Agregamos ahora un elemento Sistema de referencia fijo, un elemento Masa en reposo, un elemento Móvil con movimiento circular, un elemento Fuerza, un elemento Energía y un elemento Seno del ángulo. Tal y como se muestra en la siguiente imagen:

El elemento Sistema de referencia fijo, agrega automáticamente el valor de la gravedad. Y para este problema, el dato del tiempo es irrelevante. Ahora para el elemento Masa en reposo, que representa el estado inicial, y tomando como referencia horizontal esta posición, tenemos:

Nombre

A

m

400 @ g

y

0

Para el elemento Móvil con movimiento circular, que representa el estado final, y tomando en cuenta que tanto la velocidad como la altura son incógnitas, tenemos:

Nombre

B

m

400 @ g

vt

vt

r

60 @ cm

y

yB

Y para el elemento Fuerza, que representa la fuerza aplicada por la cuerda y tomando en cuenta que el ángulo de la fuerza es el mismo que el de la cuerda, tenemos:

f

7

ang

ang

Ahora para el elemento Seno del ángulo, donde relacionamos la altura de la esfera en el estado final y el radio de giro con el ángulo desconocido, tenemos:

y

yB

r

60 @ cm

ang

ang

Por último, para el elemento Energía (no hay trabajo realizado por fuerzas externas):

Sistema i

A

Sistema f

B

W

0

Ingresados los datos, damos clic en el icono Resolver para obtener la respuesta:

yB = -0.357 m ;  ang = 36.486 grados ;  vt = 2.646 m/s ;
Estado = success.