Siguiente: Ejemplo 5, Anterior: Ejemplo 3, Subir: Ejemplos de dinámica circular de partículas [Índice general][Índice]
Un collarín de 1.5 kg puede resbalar sin rozamiento a lo largo de una barra horizontal y está unido a dos resortes de constante 380 N/m, cuya longitud no deformada es de 2 cm. Si el collarín se suelta desde el reposo en la posición A, encuentre la velocidad de este cuando pasa por el punto B.
Solución con FísicaLab
Seleccionamos el grupo Dinámica y, dentro de este, el módulo Circular. Seleccionamos también el sistema de unidades SI, y borramos todo lo que contenga la Pizarra. Agregamos ahora un elemento Sistema de referencia fijo, un elemento Masa en reposo, un elemento Móvil con movimiento rectilíneo, cuatro elementos Resorte, siete elementos Fuerza, un elemento Sistema inicial, un elemento Sistema final y un elemento Energía. Tal y como se muestra en la siguiente imagen:
El elemento Sistema de referencia fijo, agrega automáticamente el valor de la gravedad. Y para este problema, el dato del tiempo es irrelevante. Para el elemento Masa en reposo que representa el collarín en el punto A, tenemos:
collarinInicial
1.5
0
Para el elemento resorte, en la posición vertical, tenemos (este resorte no esta ni estirado ni comprimido):
resorteUno
380
0
Ahora para la fuerza aplicada a este resorte:
fuerzaUno
Y para el segundo resorte del estado inicial, calculando previamente la distancia que esta estirado, tenemos (puede ingresarse directamente en el campo hypot(6,2)-2 @ cm
):
resorteDos
380
4.325 @ cm
Y para la fuerza aplicada (aquí el dato del ángulo es irrelevante):
fuerzaDos
0
Tanto el elemento Masa en reposo como los dos resortes, constituyen el estado inicial. Por lo que los agregamos al elemento Sistema inicial, al que llamaremos inicial:
inicial
collarinInicial
resorteUno
resorteDos
0
Para el elemento Móvil con movimiento rectilíneo, que representa el collarín en el punto B, y siendo el movimiento horizontal (ángulo = 0) y la aceleración desconocida, tenemos (las coordenadas x,y son irrelevantes para este problema):
collarinFinal
1.5
v
0
0
0
aceleracion
Para la fuerza vertical, que representa la normal aplicada por la barra horizontal, tenemos:
normal
Ahora para la fuerza oblicua aplicada a la izquierda, la fuerza aplicada por el resorte a la izquierda, e ingresando el ángulo como la pendiente 2/2, tenemos:
fuerzaTres
45.000
Y para la fuerza oblicua aplicada a la derecha, la fuerza aplicada por el resorte a la derecha, e ingresando el ángulo como la pendiente 2/4:
fuerzaCuatro
26.565
Ahora para el elemento resorte ubicado a la izquierda, obteniendo primero la distancia que esta deformado, tenemos (puede ingresarse directamente en el campo hypot(2,2)-2 @ cm
):
resorteTres
380
0.828 @ cm
Y para la fuerza aplicada a este resorte (aquí el dato del ángulo también es irrelevante):
fuerzaTres
0
Ahora para el resorte ubicado a la derecha, obteniendo primero la distancia que esta deformado (puede ingresarse directamente en el campo hypot(4,2)-2 @ cm
):
resorteCuatro
380
2.472 @ cm
Y para la fuerza aplicada (aquí el dato del ángulo también es irrelevante):
fuerzaCuatro
0
Tanto el elemento Móvil con movimiento rectilíneo como estos dos resortes, constituyen el estado final. Por lo que los agregamos al elemento Sistema final, al que llamaremos final:
final
collarinFinal
resorteTres
resorteCuatro
0
Por último agregamos los elementos Sistema inicial y final al elemento Energía, recordando que no hay trabajo de fuerzas externas:
inicial
final
0
Ingresados los datos, damos clic en el icono Resolver para obtener la respuesta:
normal = 21.141 N ; fuerzaTres = 3.146 N ; fuerzaCuatro = 9.394 N ; fuerzaDos = 16.435 N ; fuerzaUno = -0.000 N ; v = 0.549 m/s ; aceleracion = 4.118 m/s2 ; Estado = success.
La velocidad del collarín es de 0.549 m/s.
Siguiente: Ejemplo 5, Anterior: Ejemplo 3, Subir: Ejemplos de dinámica circular de partículas [Índice general][Índice]