3.5 Ejemplo 5

Un joven desea cruzar nadando un río que tiene un ancho de 25 metros, y cuya corriente tiene una velocidad de 7 m/s. Si el joven puede nadar a una velocidad de 2 m/s, y parte en dirección perpendicular a la orilla del río. ¿Que tiempo, en segundos, le toma cruzar el río? ¿Que distancia, en metros, lo arrastra el río durante ese tiempo?

Solución con FísicaLab

Primero que nada, debemos notar que el río constituye un sistema de referencia móvil, y que la velocidad del nadador es en relación a este sistema de referencia. Teniendo esto claro, suponemos que el río se mueve en la dirección del eje X positivo, y que el nadador avanza en la dirección del eje Y positivo, dentro del sistema de referencia móvil. Con esto establecido, borramos la Pizarra, seleccionamos el sistema SI, y agregamos un elemento Móvil en Y con velocidad constante, un elemento Sistema de referencia móvil en X, y un Sistema de referencia fijo, como muestra la siguiente imagen:

Como el tiempo final es una incógnita, lo colocamos como tal en el Sistema de referencia fijo:

tf

t

Para el Móvil en Y con velocidad constante, que representa al nadador, tenemos:

Nombre

Nadador

yi

0

yf

25

ti

0

vy

2

Donde la coordenada final en Y, yf, es el ancho del río. Y su velocidad es de 2 m/s. Por último, para el Sistema de referencia móvil en X, tenemos:

Nombre

Sistema movil

Objecto

Nadador

xsi

0

vsx

7

xof

xf

vxof

vf

Donde el nombre, Sistema móvil, es irrelevante para este ejemplo. En Objeto, colocamos Nadador, el nombre del móvil cuyos datos están medidos en relación a este sistema móvil. La coordenada inicial para este sistema móvil, xsi, la colocamos por simplicidad en 0. Su velocidad en X, vsx, en relación al sistema fijo (la orilla) es de 7 m/s. La coordenada final en X del objeto, xof, en este caso el nadador, es una incógnita, por lo que colocamos xf. La velocidad final en X del objeto, vxof, la colocamos como una incógnita, aunque sabemos que es de 7 m/s, por no tener la velocidad del nadador una componente en X. Pero la colocamos como incógnita para satisfacer número de incógnitas = número de ecuaciones. Dando un clic en el icono de Resolver, obtenemos la solución:

t = 12.500 s ;  xf = 87.500 m ;  vf = 7.000 m/s ;
Estado = success.