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11.5 Ejemplo 5

Un resorte con constante de 1300 N/m, que esta comprimido 8 cm, se encuentra entre dos bloques como muestra la figura. Uno de los bloques tiene una masa de 0.5 kilogramos, y el otro una de 0.7 kilogramos. Si el resorte se suelta repentinamente, y no hay fricción, ¿Con que velocidad dejan los bloques el resorte?

d-e5-1


Solución con FísicaLab

Seleccionamos el sistema de unidades SI, y borramos todo lo que contenga la Pizarra. Agregamos un elemento Sistema de referencia fijo, un elemento Resorte, dos elementos Bloque con movimiento horizontal, y un elemento Energía. Y agregamos los elementos Fuerza necesarios para formar los tres diagramas de cuerpo libre correspondientes, tal y como se muestra en la siguiente imagen:

d-e5-2

En el elemento Sistema de referencia fijo el tiempo es una incógnita:


g

9.81

t

t


Para el bloque de la izquierda, que supondremos es el de 0.5 kilogramos, tenemos:


Nombre

A

m

0.5

a

a_A

vi

0

vf

vf_A

d

d_A

Relativo a

sf


Para la fuerza que corresponde a la normal, tenemos:


f

n_A


Para el bloque de la derecha, que supondremos es el de 0.7 kilogramos, tenemos:


Nombre

B

m

0.7

a

a_B

vi

0

vf

vf_B

d

d_B

Relativo a

sf


Y para su fuerza normal:


f

n_B


Para cada una de la fuerzas aplicadas en los bloques por el resorte, tenemos.


f

f


Ahora, para para cada una de las fuerzas en el resorte, tenemos:


f

f


La misma incógnita que para las fuerzas aplicadas en los bloques. Además, el sentido de las fuerzas es alejándose del resorte, puesto que este se estirará. Ahora, para el elemento Resorte tenemos:


Nombre

Resorte

k

1300

xi

-8 @ cm

xf

0


Y para el elemento Energía:


Objeto 1

A

Objeto 2

B

Objeto 3

Resorte

Objeto 4

0

W

0


Puesto que el trabajo realizado por fuerzas externas es 0 (no hay fricción). Ingresados los datos, damos clic en el icono Resolver, para obtener la respuesta:


t = 0.030 s ;  f = 52.000 N ;  n_B = 6.867 N ;
a_A = -104.000 m/s2 ;  vf_A = -3.116 m/s ;
d_A = -0.047 m ;  a_B = 74.286 m/s2 ; vf_B = 2.225 m/s ;
d_B = 0.033 m ;  n_A = 4.905 N ;
Estado = success.

Donde los datos que nos interesan son vf_A = -3.116 m/s y vf_B = 2.225 m/s.


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