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7.8 Ejemplo 8

Un bloque de 7 kilogramos, se sostiene mediante un par de poleas como se muestra en la figura. ¿Cual es el valor de la fuerza F?


s-e8-1


Solución con FísicaLab

Se necesitan tres diagramas de cuerpo libre, uno para el bloque, y uno para cada polea. Agregando los elementos requeridos se pueden construir los tres diagramas de cuerpo libre, como se muestra en la siguiente imagen. Donde los diferentes diagramas se resaltan con círculos:

s-e8-2

Para el elemento Bloque, se ingresa el dato de la masa:


m

7


Para el elemento Fuerza aplicada al bloque, la tensión es una incógnita por lo que se coloca como tal. Llamando t1 a esta tensión, tenemos:


f

t1


Los elementos Polea tienen como único dato el Nombre, el cual es irrelevante en cualquier caso. Para la Polea inmediatamente arriba del bloque, la fuerza vertical hacia abajo, es una incógnita, la misma incógnita que tiene la fuerza aplicada al bloque (es la misma cuerda):


f

t1


En esta misma Polea, el valor de las fuerzas verticales hacia arriba, son incógnitas. Sin embargo, al tratarse de la misma cuerda, la incógnita es la misma. Llamando t2 a esta tensión, tenemos, para ambas fuerzas:


f

t2


En la otra Polea, la fuerza vertical hacia abajo y la fuerza oblicua, son incógnitas. Pero, al tratarse de la misma cuerda que pasa por la otra Polea, se les coloca la misma incógnita. Para la fuerza vertical hacia abajo, tenemos entonces:


f

t2


Y para la fuerza oblicua:


f

t2

ang

25


Por último, la fuerza vertical hacia arriba y la fuerza horizontal, son las reacciones del soporte donde se encuentra la Polea. Y, puesto que ambas son incógnitas, se colocan como tales. Llamando Ry a la reacción vertical, tenemos:


f

Ry


Y llamando Rx a la reacción horizontal:


f

Rx


Ingresados los datos, damos clic en el icono de Resolver para obtener la solución:


t2 = 34.335 N ;  Ry = 48.846 N ;  t1 = 68.670 N ;
Rx = -31.118 N ;
Estado = success.

Obsérvese el signo negativo para el dato de Rx, indicando que el sentido de la fuerza es opuesto al que supusimos en el diagrama de cuerpo libre correspondiente.


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