5.4 Ejemplo 4

Un móvil parte del reposo desde el origen de un sistema coordenado, con una velocidad angular constante de 0.4 rad/s, una velocidad radial inicial de 0.2 m/s (en la dirección del eje X positivo) y con una aceleración radial de 0.12 m/s2. ¿Cual es la coordenada de su posición luego de 5 segundos? ¿Cual es su velocidad radial en ese momento? ¿A que distancia se encuentra del origen? ¿Cual es la frecuencia promedio de su movimiento circular?

Solución con FísicaLab

Seleccionamos el grupo Cinemática y, dentro de este, el módulo Circular. Si la Pizarra contiene elementos, los borramos dando un clic en el icono Borrar todo. Seleccionamos entonces el sistema de unidades SI. Y ahora agregamos a la Pizarra un elemento Móvil con movimiento circular polar, un elemento Coordenada, un elemento Frecuencia y un Sistema de referencia fijo, como muestra la siguiente imagen:

Como el tiempo es un dato conocido, tenemos para el elemento Sistema de referencia fijo:

tf

5

Ahora para el elemento Móvil con movimiento circular polar. Le colocamos el nombre Movil. Y su posición inicial corresponde al ángulo 0 (ya que la velocidad radial inicial tiene la dirección del eje X positivo). El centro lo dejamos establecido a 0, puesto que el móvil gira alrededor del origen. El radio inicial lo colocamos a 0 (puesto que parte del origen), la aceleración angular es también 0, y la velocidad angular final la colocamos como incógnita, ya que al haber un dato de aceleración angular se asume que la velocidad angular final puede ser diferente a la inicial. Y la velocidad radial final también queda establecida como incógnita:

Nombre

Movil

C

0

aa

0

ar

0.12

angi

0

ri

0

vai

0.4

vri

0.2

ti

0

angf

angf

rf

rf

vaf

vaf

Para el elemento Coordenada colocamos Movil como objeto a medir, y las coordenadas X y Y quedan como incógnitas:

Objeto

Movil

x

x

y

y

Y en el elemento Frecuencia el dato de frecuencia queda como incógnita:

Objeto

Movil

f

f

Ingresados los datos, damos un clic en el icono de Resolver para obtener las respuestas:

x = -1.040 m ;  y = 2.273 m ;  f = 0.064 hz ;
angf = 114.592 grados ;  rf = 2.500 m ;
vaf = 0.400 rad/s ;  vrf = 0.800 m/s ;
Estado = success.